5.2. Пример 2 (Циклическое применение проверочного испытания)
Материал подвергается проверочным испытаниям (например, испытанию заданным напряжением в течение 1 мин в соответствии с табл. 3 испытание 1.1)
Предполагаемый температурный диапазон, соответствующий экстраполированному времени до разрушения, равному 20000 ч, от 140 до 149 °C. Из табл. 1 выбирают 3 температуры воздействия и соответствующие длительности воздействия этих температур в циклах, как указано в табл. 8.
Подготавливают не менее 30 образцов (N = 30) и предварительно проводят проверочные испытания. Все неисправные образцы заменяют. По 10 произвольно выбранных образцов подвергают старению при каждой из трех температур, то есть k = 3 (i = l, 2, 3) и ni = 10 (j = l, 2 … 10).
´ - экспериментальные точки;
¡ - граница длительного интервала с вероятностью 95% для t;
----- - линия регрессии;
- - - - граница доверительного интервала с вероятностью 95% для t;
Черт. 4
После каждого нормированного периода теплового воздействия tр, ч образцы вынимают из термостата и проводят проверочные испытания. Образцы, выдержавшие испытание, снова помещают в термостат для следующего цикла, а для разрушившихся образцов регистрируют количество проведенных циклов старения р в соответствии с табл. 8. Время до разрушения определяют как среднюю точку последнего цикла, т е.
t = tp (p - 0,5). (28)
В табл. 9 показан расчет переменных y = lg t и х равной величине обратной термодинамической температуры.
Для удобства величины х умножают на 1000.
После этого расчеты выполняют, как в примере 1 (см табл. 10, где числа в скобках относятся к соответствующим этапам в табл. 5)
5.3. Пример 3 (Разрушающие испытания)
Материалы подвергаются разрушающим испытаниям (например, определяются пределы прочности при растяжении в соответствии с табл. 3, испытание 21). За критерий конечной точки принимают снижение прочности на 50% от начальной величины.
На основе имеющегося опыта предполагается, что логарифм показателя предела прочности при растяжении является линейной функцией времени.
Номер |
Этап |
Расшифрованное |
Числовое значение |
||||||||||||
этапа |
расчета |
действие (через |
для i |
при температуре |
|||||||||||
расчета |
|
номер шага) |
1 |
2 |
3 |
старения |
|||||||||
(1) |
n(i) |
Из табл. 4 |
5 |
5 |
5 |
|
|||||||||
(2) |
x(i) |
Из табл. 4 |
2,028 |
2,114 |
2,028 |
|
|||||||||
(3) |
Qx(i) |
(2) в квадрате |
4,112784 |
4,468996 |
4,875264 |
|
|||||||||
(4) |
y(i, j) |
Из табл. 4 |
3,04 2,87 2,86 2,79 2,96 |
3,38 3,26 3,22 3,24 3,43 |
3,87 3,82 3,79 3,74 3,95 |
|
|||||||||
(5) |
Qy(i ,j) |
(4) в квадрате |
9,2416 8,2369 8,1796 7,7841 8,7616 |
11,4244 10,6276 10,3684 10,4976 11,7649 |
14,9769 14,5924 14,3641 13,9876 15,6025 |
|
|||||||||
(6) |
Sy(i) |
(4) в сумме |
14,52 |
16,53 |
19,17 |
|
|||||||||
(7) |
SQy(i) |
(5) в сумме |
42,2038 |
54,6829 |
73,5215 |
|
|||||||||
(8) |
n(i) · SQy(i) |
(1) · (7) |
211,0190 |
273,4145 |
367,6175 |
|
|||||||||
(9) |
QSy(i) |
(6) в квадрате |
210,8304 |
273,2409 |
367,4889 |
|
|||||||||
(10) |
n(i) · SQDy(i) |
(8) - (9) |
0,1886 |
0,1736 |
0,1286 |
|
|||||||||
(11) |
SQDy(i) |
(10)/(1) |
0,03772 |
0,03472 |
0,02572 |
|
|||||||||
(12) |
f(i) |
(1)-1 |
4 |
4 |
4 |
|
|||||||||
(13) |
Rf(i) |
1/(12) |
0,25 |
0,25 |
0,25 |
|
|||||||||
(14) |
V(1, i) |
(11)/(12) |
0,00943 |
0,00868 |
0,00643 |
|
|||||||||
(15) |
lg V(1, i) |
lg (14) |
0,975-3 |
0,939-3 |
0,808-3 |
|
|||||||||
(16) |
f(i) · lgV(1, i) |
(12) · (15) |
3,900-12 |
3,756-12 |
3,232-12 |
|
|||||||||
(17) |
My(i) |
(6)/(1) |
2,90 |
3,31 |
3,83 |
|
|||||||||
(18) |
n(i) · Qx(i) |
(1) · (3) |
20,56392 |
22,34498 |
24,37632 |
|
|||||||||
(19) |
n(i) · x(i) |
(1) · (2) |
10,14 |
10,57 |
11,04 |
|
|||||||||
(20) |
x(i) · Sy(i) |
(2) · (6) |
29,44656 |
34,94442 |
42,32716 |
|
|||||||||
(21) |
Qsy(i)n(i) |
(9)/(1) |
42,16608 |
54,64818 |
73,49778 |
|
|||||||||
(22) |
SSQDy |
(11) в сумме |
0,0916 |
- |
|||||||||||
(23) |
SRf |
(13) в сумме |
0,75 |
|
|||||||||||
(24) |
f(1) |
(12) в сумме |
12 |
|
|||||||||||
(25) |
Rf(1) |
1/(24) |
0,083 |
|
|||||||||||
(26) |
V(1) |
(22)/(24) |
0,0082 |
|
|||||||||||
(27) |
lgV(1) |
lg (26) |
0,914.3 |
|
|||||||||||
(28) |
L(1) |
(24) · (27) |
10,968.36 |
|
|||||||||||
(29) |
L |
(16) в сумме |
10,888.36 |
|
|||||||||||
(30) |
L(1)-L |
(28)-(29) |
0,080 |
|
|||||||||||
(31) |
RF |
(23)-(25) |
0,67 |
|
|||||||||||
(32) |
RF/3(h-1) |
(31)/3(k-1) |
0,11 |
|
|||||||||||
(33) |
с |
1+(32) |
1,11 |
|
|||||||||||
(34) |
2.3(10)/33 |
0,17 |
|
||||||||||||
(35) |
Из табл. 6 |
6,0 |
|
||||||||||||
(36) |
N |
(1) в сумме |
15 |
|
|||||||||||
(37) |
Sx |
(19) в сумме |
31,75 |
|
|||||||||||
(38) |
Mx |
(37)/36 |
2,1167 |
|
|||||||||||
(39) |
SQx |
(18) в сумме |
67,28522 |
|
|||||||||||
(40) |
N · SQx |
(36) · (39) |
1,009.2783 |
|
|||||||||||
(41) |
QSx |
(37) в квадрате |
1,008.0625 |
|
|||||||||||
(42) |
N · SQDx |
(40)-(41) |
1,2158 |
|
|||||||||||
(43) |
SQDx |
(42)/(36) |
0,08105 |
|
|||||||||||
(44) |
Sy |
(6) в сумме |
50,22 |
|
|||||||||||
(45) |
My |
(44)/(36) |
3,348 |
|
|||||||||||
(46) |
SPxy |
(2) в сумме |
106,718.34 |
|
|||||||||||
(47) |
N · SPxy |
(36) · (46) |
1,600,7751 |
- |
|||||||||||
(48) |
Sx · Sy |
(37) · (44) |
1,594,4850 |
|
|||||||||||
(49) |
N · SPDxy |
(47)-(48) |
6,2901 |
|
|||||||||||
(50) |
SPDxy |
(49)/(36) |
0,41934 |
|
|||||||||||
(51) |
b |
(50)/(43) |
5,174 |
|
|||||||||||
(52) |
b · Mx |
(51) · (38) |
10,952 |
|
|||||||||||
(53) |
a |
(45)-(52) |
-7,604 |
|
|||||||||||
(54) |
SQy |
(21) в сумме |
170,3120 |
|
|||||||||||
(55) |
N · SQy |
(36) · (54) |
2,554,680 |
|
|||||||||||
(56) |
QSy |
(44) в квадрате |
2,522,048 |
|
|||||||||||
(57) |
N · SQDy |
(55)-(56) |
32,632 |
|
|||||||||||
(58) |
SQDy |
(57)/(36) |
2,17547 |
- |
|||||||||||
(59) |
B · SPDxy |
(51) · (50) |
2,16967 |
|
|||||||||||
(60) |
SQDMy |
(58)-(59) |
0,00580 |
|
|||||||||||
(61) |
f(2) |
k-2 |
1 |
|
|||||||||||
(62) |
V(2) |
(60)/(61) |
0,0058 |
|
|||||||||||
(63) |
F |
(62)/(26) |
0,7 |
|
|||||||||||
(64) |
F(0,95; k-2; N-k) |
Из табл. 7 |
4,8 |
|
|||||||||||
(65) |
SSSQDy |
(22)+(60) |
0,10396 |
|
|||||||||||
(66) |
f |
(36)-2 |
13 |
|
|||||||||||
(67) |
V |
(65)/(66) |
0,00800 |
|
|||||||||||
(68) |
1/N |
1/(36) |
0,0667 |
|
|||||||||||
(69) |
t(0,95; N-2) |
Из табл. 6 |
1,77 |
|
|||||||||||
(70) |
|
220 |
200 |
180 |
160 |
||||||||||
(71) |
(70)+273 |
493 |
473 |
453 |
433 |
||||||||||
(72) |
X |
10/71 |
2,028 |
2,114 |
2,208 |
2,309 |
|||||||||
(73) |
b · X |
(51) · (72) |
10,493 |
10,938 |
11,424 |
11,947 |
|||||||||
(74) |
Y |
(73)+(53) |
2,889 |
3,334 |
3,820 |
4,343 |
|||||||||
(75) |
DX |
(72)-(38) |
-0,0887 |
-0,0027 |
0,0913 |
0,1923 |
|||||||||
(76) |
QDX |
(75) в квадрате |
0,00787 |
0,00001 |
0,00834 |
0,3698 |
|||||||||
(77) |
QDX/SQDx |
(76)/(43) |
0,09710 |
0,00012 |
0,10290 |
0,45626 |
|||||||||
(78) |
С |
(68)+(77) |
0,1638 |
0,0668 |
0,1696 |
0,5230 |
|||||||||
(79) |
V(Y) |
(67) · (78) |
0,00131 |
0,00053 |
0,00136 |
0,00118 |
|||||||||
(80) |
s(Y) |
Квадратный корень (79) |
0,036 |
0,023 |
0,037 |
0,065 |
|||||||||
(81) |
t · s(Y) |
(69) · (80) |
0,064 |
0,041 |
0,065 |
0,115 |
|||||||||
(82) |
Y(c) |
(74) · (81) |
2,825 |
3,293 |
3,755 |
4,228 |
|||||||||
(83) |
t(c) |
lg-1(82) |
668 |
1960 |
5690 |
16900 |
|||||||||
(84) |
t |
lg-1(74) |
774 |
2160 |
6610 |
22000 |
|||||||||
(85) |
T, ч |
- |
5,000 |
20000 |
|||||||||||
(86) |
Y |
lg (85) |
3,699 |
4,301 |
|||||||||||
(87) |
Y-a |
(86)-(53) |
11,101 |
11,905 |
|||||||||||
(88) |
X |
(87)/(51) |
2,185 |
2,301 |
|||||||||||
(89) |
103/(88) |
458 |
435 |
||||||||||||
(90) |
(89)-273 |
185 |
162 |
||||||||||||
(91) |
DX |
(88)-(38) |
0,0683 |
|
|||||||||||
(92) |
QDX |
(91) в квадрате |
0,00466 |
|
|||||||||||
(93) |
QDX/SQDx |
(92)/(43) |
0,0576 |
|
|||||||||||
(94) |
С |
(68)+(93) |
0,1243 |
|
|||||||||||
(95) |
V(Y) |
(67) · (94) |
0,00099 |
|
|||||||||||
(96) |
s(Y) |
Квадратный корень (95) |
0,032 |
|
|||||||||||
(97) |
(96)/(86) |
0,009 |
|
||||||||||||
(98) |
Qt |
(69) в квадрате |
1,11 |
|
|||||||||||
(99) |
V · Qt |
(67) · (98) |
0,025 |
|
|||||||||||
(100) |
V · Qt / SPDxy |
(99)/(50) |
0,060 |
|
|||||||||||
(101) |
b(r) |
(51)-(100) |
5,114 |
- |
|||||||||||
(102) |
b(r) / b |
(101) / (51) |
0,988 |
|
|||||||||||
(103) |
B(r)/b · N |
(102) · (68) |
0,0659 |
|
|||||||||||
(104) |
C(r) |
(103)+(93) |
0,1235 |
|
|||||||||||
(105) |
V(r) |
(67) · (104) |
0,00099 |
|
|||||||||||
(106) |
s(r) |
Квадратный корень (105) |
0,0314 |
|
|||||||||||
(107) |
t · s(r) |
(96) · (106) |
0,0556 |
|
|||||||||||
(108) |
t · s(r) / b(r) |
(107) / (101) |
0,0109 |
|
|||||||||||
(109) |
DY |
(86)-(45) |
0,351 |
|
|||||||||||
(110) |
DY / b(r) |
(109)/(101) |
0,0686 |
|
|||||||||||
(111) |
X(c) |
(38)+(110)+(108) |
2,196 |
|
|||||||||||
(112) |
103(111) |
455 |
|
||||||||||||
(113) |
(112)-273 |
182 |
|
||||||||||||
Краткое содержание:
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Общие требования к методу испытания на нагревостойкость
6. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ
Способ определения медианы срока службы образцов М при циклическом старении образцов
Способ определения среднего срока службы образцов t1-t4, из кривых старения при непрерывном старении
График срока службы эмаль-провода
ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ И ИСПЫТАНИЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРЕВОСТОЙКОСТИ
РАСЧЕТ ДИАПАЗОНОВ НАГРЕВОСТОЙКОСТИ
3. Методы и результаты испытаний
4. Статистические расчеты и решения
5. Примеры расчета диапазона нагревостойкости
Определение предлагаемого времени до разрушения образца (разрушающие испытания)
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРЕВОСТОЙКОСТИ