Определение условий самовозгорания => 7. пример расчета критической температуры нагрева тепловой. Изоляции технологического трубопровода. 8. пример расчета...

7. Пример расчета критической температуры нагрева тепловой

изоляции технологического трубопровода

 

Рассчитать критическую температуру наружной поверхности технологического трубопровода для теплоизоляции толщиной 1,5 см.

Исходными данными для расчета критической температуры являются:

• температура окружающей среды Т₀ =300 К;

• скорость движения воздуха внутри трубопровода V = 1 м/с;

• толщина теплоизоляции h = 0,015 м;

• коэффициент теплопроводности материала l = 0,055 Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с = 1550 Дж/(кг × К);

• энергия активации реакции окисления Е = 66597 Дж/моль;

• удельное тепловыделение Q = 349637 Дж/кг;

• предэкспоненциальный множитель Qk₀r/l = 2,55 × 10¹³ К/м².

1. Принимая в первом приближении величину критерия Био на холодной стенке слоя Bi_x = 4 и температуру нагретой технологической трубы Т_г = 500 К (равной температуре среды внутри трубопровода), вычислим среднюю (между температурами холодной и горячей поверхности слоя) температуру Т_ср по формуле (30):

2. Рассчитаем комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха по уравнениям (23) и (24):

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 311 = 2,6915 × 10^-2.

3. По найденным выше значениям определим другую величину критерия Био на холодной стенке слоя по выражению (31):

Найденное значение Bi_x отличается от принятого ранее более чем на 10 %. Подставим последнее значение Bi_x в формулы (30), (23), (24), (31) и получим новую величину Bi_x = 2,28.

Так как последняя и предыдущая величины отличаются друг от друга менее чем на 10 %, в дальнейших расчетах используется величина Bi_x = 2,28.

4. Определим значение кинематической вязкости воздуха по выражению (32):

n = 7,87 × 10^-11 + 5,01 × 10^-8 Т_ср - 6,4 × 10^-6 = 7,87 × 10^-11 × 319² + 5,01 × 10^-8 319 - 6,4 × 10^-6 =

= 1,759 × 10^-5.

5. Вычислим величину критерия Био на горячей стенке слоя по формуле (33):

6. Произведем вычисления по формулам (26), (27) и (34):

а = 1 + 2,28 =1 + 2,28е^{-0,65 × 6,4113} = 1,0353;

7. Для температуры Т_г определим параметры b, g и вычислим критическую величину d:

d_кр = d (1 + b) (1 + 2,4g^2/3) = 4,65(1 + 0,06239) (1 + 2,4 × 0,1383²/³) = 8,11.

8. Подставим величину d_кр в уравнение (11) и найдем новое значение температуры: Т_г=518 К.

9. Используя это значение Т_г, повторим расчет по пп. 1-8 и найдем новое значение температуры: Т_г = 521 К.

Используя это значение Т_г, повторим расчет по пп. 1-8 и найдем новое значение температуры: Т_г = 521 К.

Так как предыдущее и последнее значения температуры не отличаются друг от друга, принимаем последнее значение за критическую температуру.

 

8. Пример расчета критического размера отложений вещества

на нагретой поверхности оборудования

 

Исходными данными для расчета критического размера отложений на нагретой поверхности оборудования являются:

• температура поверхности, на которой образуются отложения, Т_г = 530 К;

• температура газовой среды около холодной поверхности слоя Т₀ = 300 К;

• коэффициент теплопроводности материала l = 0,055 Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с = 1550 Дж/(кг × К);

• теплота реакции Q = 349637 Дж/кг;

• энергия активации реакции окисления Е = 66597 Дж/моль;

• предэкспоненциальный множитель Qk₀r/l = 2,55 × 10¹³ К/м².

1. Принимая в первом приближении величину критерия Bi = 4, в соответствии с формулами (22)-(24) определим температуру Т_ср, комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха:

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 313 = 2,7043 × 10^-2.

2. Принимая значение h равным 0,01 м, по выражению (25) рассчитаем другое значение критерия Био:

где С - коэффициент, равный 0,27 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вниз (принимаем в нашем случае как наиболее жесткий вариант в пространстве сушилки).

3. Найденное в п. 2 значение Bi отличается от принятого в п. 1 более чем на 10 %. Подставим последнее значение Bi в формулу (22) и по выражениям (23)-(25) найдем другую величину Bi = 1,17.

Найденное значение Bi отличается от предыдущего более чем на 10 %. Подставим последнее значение Bi в формулу (22) и по выражениям (23)-(25) найдем другую величину Bi = 1,157.

Так как последняя и предыдущая величины отличаются друг от друга менее чем на 10 %, в дальнейших расчетах используется величина Bi = 1,157.

4. В соответствии с выражениями (26)-(28) вычислим безразмерный температурный перепад q₀, а также параметры а, d, b, g, d_кр:

а = 1 + 2,28 =1 + 2,28е^{-0,65 × 6,5619} = 1,032;

5. Для температуры Т_г определим параметры b, g и вычислим критическую величину d:

d_кр = d (1 + b) (1 + 2,4g^2/3) = 4,103(1 + 0,06613) (1 + 2,4 × 0,1554²/³) = 7,41.

6. Подставим величину d_кр в выражение (34):

7. Полученное значение толщины слоя более чем на 5 % отличается от предыдущего. Используя последнее значение h, производим вычисления по пп. 1-6 и определяем следующее значение: h = 0,0129 м.

Так как предыдущее и последнее значения толщины слоя отличаются друг от друга менее чем на 5 %, за критический размер принимается результат последнего расчета.

 

9. Пример расчета критической температуры для отложений

веществ в технологическом оборудовании

 

Рассчитать критическую температуру газовой среды внутри технологического аппарата для отложений шламовой муки толщиной 1 см.

Исходными данными для расчета критической температуры отложений на внутренней поверхности оборудования являются:

• температура среды в производственном помещении Т₀ = 300 К;

• толщина отложений h = 0,01 м;

• коэффициент теплопроводности материала l = 0,055 Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с = 1550 Дж/(кг × К);

• энергия активации реакции окисления Е = 66597 Дж/моль;

• удельное тепловыделение Q = 349637 Дж/кг;

• предэкспоненциальный множитель Qk₀r/l = 2,55 × 10¹³ К/м².

1. Принимая в первом приближении величину критерия Био на холодной стенке Bi_x = 2, значение критерия Био на горячей стенке Bi_г = 4, температуру среды в технологическом оборудовании Т_г равной 500 К, вычислим среднюю (между температурами холодной поверхности и прилегающего газового пространства) температуру по формуле (36):

2. Рассчитаем комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха около холодной стенки по уравнениям (23) и (24):

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 318 = 2,7364 × 10^-2

3. По найденным выше значениям определим другую величину критерия Био на холодной стенке по выражению (37):

где С - коэффициент, равный 0,27 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вниз (принимаем в нашем случае как наиболее жесткий вариант в пространстве аппарата).

4. Найденное в п. 3 значение Bi_x отличается от принятого в п. 1 более чем на 10 %, Подставим последнее значение Bi_x в формулу (36):

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 329 = 2,8069 × 10^-2;

Так как последняя и предыдущая величины отличаются друг от друга менее чем на 10 %, в дальнейших расчетах используется величина Bi_x = 1,137.

5. С учетом последних значений критерия Био вычислим среднюю (между температурами горячей поверхности и прилегающего газового пространства) температуру по формуле (38):

6. Рассчитаем комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха около горячей стенки по уравнениям (23) и (24):

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 492 = 3,8517 × 10^-2.

7. По найденным выше значениям определим другую величину критерия Био на горячей стенке по выражению (39):

где С - коэффициент, равный 0,27 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вниз (принимаем в нашем случае как наиболее жесткий вариант в пространстве аппарата).

8. Найденное в п. 7 значение Bi_г отличается от принятого в п. 1 более чем на 10 %. Подставим последнее значение Bi_г в формулу (38):

Рассчитаем комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха около горячей стенки по уравнениям (23) и (24):

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 489,5 = 3,8357 × 10^-2.

По найденным выше значениям определим другую величину критерия Био на горячей стенке по выражению (39):

Так как последняя и предыдущая величины отличаются друг от друга менее чем на 10 %, в дальнейших расчетах используется величина Bi_г = 2,973.

9. Подставляем последнее значение Bi_г в формулу (36):

l_в = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5Т_ср = 6,98 × 10^-3 + 6,41 × 10^-5 × 327 = 2,7941 × 10^-2;

Так как последняя и предыдущая величины отличаются друг от друга менее чем на 10 %, в дальнейших расчетах используется величина Bi_x = 1,131.

10. Произведем вычисления по формулам (26), (27), (34):

а = 1 + 2,28 =1 + 2,28е^{-0,65 × 6,411} = 1,035;

11. Для температуры Т_г определим параметры

и вычислим критическую величину d:

d_кр = d (1 + b) (1 + 2,4g^2/3) = 3,135(1 + 0,06239) (1 + 2,4 × 0,1383²/³) = 5,468.

12. Подставим величину d_кр в уравнение (11) и найдем новое значение температуры Т_г:

откуда Т_г = 535 К.

13. Используя это значение Т_г, повторяем расчет параметров по пп. 1-12 и получаем новую величину: Т_г = 540 К.

Используя это значение Т_г, повторяем расчет параметров по пп. 1-12 и получаем новую величину: Т_г = 540,6 К.

Так как предыдущее и последнее значения температуры отличаются друг от друга менее чем на 1 °С, принимаем последнюю величину за критическую температуру.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Аппаратура

1.2. Подготовка и проведение испытаний

2. РАСЧЕТ УСЛОВИЙ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА

2.1. Определение параметров кинетического уравнения реакции окисления

2.2. Расчет критической температуры

2.3. Расчет критического размера

2.4. Расчет времени индукции

3. РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОТЛОЖЕНИЙ ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ

3.1. Критическая температура отложений на нагретой поверхности оборудования

3.2. Критическая температура для отложений материала на стенках трубопровода

3.3. Критический размер отложений на нагретой поверхности оборудования

3.4. Критическая температура для отложений материала в технологическом оборудовании

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. Расчет критерия Франк-Каменецкого d₀ для некоторых форм упаковок материалов

2. Пример расчета параметра d₀ для бесконечного квадратного стержня

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1. Пример расчета кинетических параметров реакции окисления

2. Пример расчета критической температуры

3. Пример расчета критического размера

4. Пример расчета времени индукции

5. Пример расчета критической температуры нагретой поверхности оборудования для отложений веществ

6. Пример расчета критической температуры среды в воздуховоде для отложений материалов

7. Пример расчета критической температуры нагрева тепловой изоляции технологического трубопровода

8. Пример расчета критического размера отложений вещества на нагретой поверхности оборудования

9. Пример расчета критической температуры для отложений веществ в технологическом оборудовании