Определение условий самовозгорания 
2.3. расчет критического размера. 2.4. расчет времени индукции. 3. расчет... Определение условий самовозгорания 
2.3. расчет критического размера. 2.4. расчет времени индукции. 3. расчет...

Определение условий самовозгорания => 2.3. расчет критического размера. 2.4. расчет времени индукции. 3. расчет критических условий для отложений . Горючих...

 
Пожарная безопасность - главная
Написать нам
ГОСТы, документы

 

Пожарная безопасность ->  Методики ->  Определение условий самовозгорания -> 
1
2
3
4
текст целиком
 

2.3. Расчет критического размера

 

Исходными данными для расчета критического размера упаковки при хранении и транспортировании веществ и материалов являются:

• энергия активации реакции окисления Е, Дж/моль;

• предэкспоненциальный множитель Qk0/l, м × К/кг;

• температура хранения, К;

• форма упаковки материала;

• плотность упаковки материала, кг/м3;

• теплоемкость исследуемого материала с, Дж/(кг × К);

• теплота реакции Q, Дж/кг.

Расчет выполняется в следующем порядке.

2.3.1. В соответствии с п. 2.2.1 определить величину параметра d0.

2.3.2. Для заданной температуры хранения по формулам (8) и (9) вычислить параметры b и g.

2.3.3. Рассчитать параметр dкр по формуле

dкр = d0 (1 + b) (1 + 2,4g2/3). (15)

2.3.4. В первом приближении минимальный размер найти из выражения

(16)

2.3.5. По уравнению (4) вычислить коэффициент теплоотдачи a.

2.3.6. Найти величину параметра Био по формуле (6) и рассчитать значение функции j(Bi) по уравнению (7).

2.3.7. Определить величину параметра dкр по уравнению (10).

2.3.8. По формуле (16) вычислить новое значение размера упаковки материала.

2.3.9. Используя это значение r, повторить расчет параметров по пп. 2.3.5-2.3.9.

2.3.10. Процедуру расчета продолжать до тех пор, пока предыдущее и последующее значения размеров будут отличаться друг от друга менее чем на 5 %. За критический размер принимается результат последнего расчета.

 

2.4. Расчет времени индукции

 

Расчет времени индукции производится в том случае, когда хранение или перевозка материалов осуществляется при температуре окружающей среды больше критической.

Исходными данными для расчета являются:

• температура хранения или перевозки материала Т0, К;

• критическая температура самовозгорания для заданного размера и формы упаковки материала Ткр;

• фактор формы упаковки материала j;

• размер упаковки r, м;

• плотность упаковки материала, кг/м3;

• коэффициент теплопроводности материала l, Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с, Дж/(кг × К);

• теплота реакции Q, Дж/кг;

• энергия активации реакции окисления Е, Дж/моль;

• предэкспоненциальный множитель Qk0/l, м × К/кг.

Расчет выполняется в следующем порядке.

2.4.1. По температуре T0 вычислить параметры b и g с помощью формул (8) и (9).

2.4.2. По уравнению (4) определить коэффициент теплоотдачи a и найти величину параметра Био по формуле (6).

2.4.3. По формуле (11) рассчитать параметр d, соответствующий температуре хранения T0, и параметр dкр для критической температуры Tкр.

2.4.4. Вычислить относительное удаление от предела воспламенения

(17)

и функции

(18)

(19)

2.4.5. Рассчитать безразмерное время индукции с помощь уравнений (17)-(19) по выражению

t = f1(D, g) f2 (j, Вi, D) (1 + 2b). (20)

2.4.6. Определить размерное время индукции tи (с) по формуле

(21)

 

3. РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОТЛОЖЕНИЙ

ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ

 

3.1. Критическая температура отложений на нагретой поверхности оборудования

 

Исходными данными для расчета критической температуры отложений на нагретой поверхности оборудования являются:

• температура среды, в которой образуются отложения, T0, К;

• толщина отложений h, м;

• коэффициент теплопроводности материала l, Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с, Дж/(кг × К);

• теплота реакции Q, Дж/кг;

• энергия активации реакции окисления Е, Дж/моль;

• предэкспоненциальный множитель Qk0/l, м × К/кг.

3.1.1. Принимая в первом приближении величину критерия Bi = 4 и температуру нагретой поверхности оборудования Тг на 200 К больше заданной температуры Т0, вычислить среднюю (между температурами холодной поверхности и газового пространства) температуру Тср по формуле

(22)

3.1.2. Рассчитать комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха по уравнениям:

(23)

lв = 6,98 × 10-3 + 6,41 × 10-5 Тср. (24)

3.1.3. По найденным выше значениям определить другую величину критерия Био по выражению

(25)

где С - коэффициент, равный 0,27 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вниз, и 0,54 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вверх.

3.1.4. Найденное в п. 3.1.3 значение Bi подставить в формулу (22) и по выражениям (23)-(25) найти новое значение критерия Био. Процесс итераций продолжать до тех пор, пока последняя и предыдущая величины не будут отличаются друг от друга менее чем на 10 %.

3.1.5. Вычислить безразмерный температурный перепад

(26)

параметры

а = 1 + 2,28; (27)

(28)

3.1.6. Для температуры Тг определить параметры

и вычислить критическую величину d по формуле

dкр = d(1 + b) (1 + 2,4g2/3). (29)

3.1.7. Подставить величину dкр в уравнение (11) и найти новое значение температуры Тг.

3.1.8. Используя это значение Тг, повторить расчет параметров по пп. 3.1.1-3.1.7.

3.1.9. Указанную процедуру расчета продолжать до тех пор, пока предыдущее и последующее значения температуры не будут отличаться друг от друга менее чем на 1 К. За критическую температуру принимается результат последнего расчета.

 

3.2. Критическая температура для отложений материала на стенках трубопровода

 

Исходными данными для расчета критической температуры отложений на нагретой поверхности оборудования являются:

• температура среды снаружи трубопровода Т0, К;

• толщина отложений h, м;

• скорость движения среды в трубопроводе V, м/с;

• коэффициент теплопроводности материала l, Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с, Дж/(кг × К);

• энергия активации реакции окисления Е, Дж/моль;

• удельное тепловыделение Q, Дж/кг;

• предэкспоненциальный множитель Qk0r/l, м × К/кг.

3.2.1. Принимая в первом приближении величину критерия Био на холодной стенке слоя
Bix = 4 и температуру среды внутри трубопровода Тг на 200 К более Т0, вычислить среднюю (между температурами холодной и горячей поверхностей слоя отложений) температуру Тср по формуле

(30)

3.2.2. Рассчитать комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха по уравнениям (23) и (24).

3.2.3. По найденным выше значениям определить другую величину критерия Био на холодной стенке:

(31)

3.2.4. Найденное в п. 3.2.3 значение Bi подставить в формулу (30) и по выражениям (23), (24), (31) найти новое значение критерия Био. Процесс итераций продолжать до тех пор, пока последняя и предыдущая величины не будут отличаются друг от друга менее чем на 10 %.

3.2.5. Определить значение кинематической вязкости воздуха по выражению

n = 7,87 × 10-11 + 5,01 × 10-8 Тср - 6,4 × 10-6. (32)

3.2.6. Вычислить величину критерия Био на горячей стенке слоя по выражению

(33)

3.2.7. Рассчитать безразмерный температурный перепад и параметр а по выражениям (26), (27).

3.2.8. Определить параметр d по формуле

(34)

3.2.9. Для температуры Тг определить параметры b и g; рассчитать критическую величину d по формуле (15).

3.2.10. Подставить величину dкр в уравнение (11) и найти новое значение температуры Тг.

3.2.11. Используя это значение Тг, повторить расчет параметров по пп. 3.2.1-3.2.10.

3.2.12. Указанную процедуру расчета продолжать до тех пор, пока предыдущее и последующее значения температуры не будут отличаться друг от друга менее чем на 1 К. За критическую температуру принимается результат последнего расчета.

 

3.3. Критический размер отложений на нагретой поверхности оборудования

 

Исходными данными для расчета критического размера отложений на нагретой поверхности оборудования являются:

• температура поверхности, на которой образуются отложения, Тг, К;

• температура газовой среды около холодной поверхности слоя Т0, К;

• коэффициент теплопроводности материала l, Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с, Дж/(кг × К);

• теплота реакции Q, Дж/кг;

• энергия активации реакции окисления Е, Дж/моль;

• предэкспоненциальный множитель Qk0/l, м × К/кг.

3.3.1. Принимая в первом приближении величину критерия Bi = 5, в соответствии с пп. 3.1.1-3.1.2 определить температуру Тср, комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха.

3.3.2. Принимая значение h равным 0,01 м, по выражению (25) рассчитать другое значение критерия Био.

3.3.3. Найденное в п. 3.3.2 значение Bi подставить в формулу (22) и по выражениям (23)-(25) найти новое значение критерия Био. Процесс итераций продолжать до тех пор, пока последняя и предыдущая величины не будут отличаются друг от друга менее чем на 10 %.

3.3.4. В соответствии с пп. 3.1.5-3.1.6 вычислить безразмерный температурный перепад q0, параметры а, d, b, g, dкр.

3.3.5. Подставить величину dкр в выражение

(35)

и найти новое значение толщины отложений h.

3.3.6. Используя это значение h, вычислить значение Bi в соответствии с пп. 3.1.3-3.1.4.

3.3.7. С учетом полученной величины Bi определить в соответствии с пп. 3.1.5-3.1.6 параметры d и dкр, рассчитать по формуле (35) значение h.

3.3.8. Указанную процедуру расчета продолжать до тех пор, пока предыдущее и последующее значения толщины слоя не будут отличаться друг от друга менее чем на 5 %. За критический размер принимается результат последнего расчета.

 

3.4. Критическая температура для отложений материала

в технологическом оборудовании

 

Исходными данными для расчета критической температуры отложений на внутренней поверхности оборудования являются:

• температура среды в производственном помещении Т0, К;

• толщина отложений h, м;

• коэффициент теплопроводности материала l, Вт/(м × К);

• теплоемкость исследуемого материала с, Дж/(кг × К);

• энергия активации реакции окисления Е, Дж/моль;

• удельное тепловыделение Q, Дж/кг;

• предэкспоненциальный множитель Qk0r/l, м × К/кг.

3.4.1. Принять в первом приближении величину критерия Био на холодной стенке Bix = 2, значение критерия Био на горячей стенке Biг = 4, температуру среды в технологическом оборудовании Тг на 200 К больше Т0. Вычислить среднюю (между температурами холодной поверхности и прилегающего газового пространства) температуру по формуле

(36)

где

3.4.2. Рассчитать комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха около холодной стенки по уравнениям (23) и (24).

3.4.3. По найденным выше значениям определить другую величину критерия Био на холодной стенке по уравнению

(37)

где С - коэффициент, равный 0,27 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вниз, и 0,54 для горизонтальной пластины, обращенной горячей стороной вверх.

3.4.4. Найденное в п. 3.4.3 значение Bix подставить в формулу (36) и по выражениям (23), (24) и (37) найти новое значение критерия Био. Процесс итераций продолжать до тех пор, пока последняя и предыдущая величины не будут отличаться друг от друга менее чем на 10 %.

3.4.5. С учетом последних значений критерия Био вычислить среднюю (между температурами горячей поверхности и прилегающего газового пространства) температуру по формуле

(38)

где

3.4.6. Рассчитать комплекс g/an и коэффициент теплопроводности воздуха около горячей стенки по уравнениям (23) и (24).

3.4.7. По найденным выше значениям определить другую величину критерия Био на горячей стенке по выражению

(39)

3.4.8. Найденное в п. 3.4.7 значение Bix подставить в формулу (38) и по уравнениям (23), (24) и (39) найти новое значение критерия Био. Процесс итераций продолжать до тех пор, пока последняя и предыдущая величины не будут отличаться друг от друга менее чем на 10 %.

3.4.9. Подставить последнее значение Biг в формулу (36) и по уравнениям (23), (24) и (37) найти новое значение критерия Bix. Процесс итераций продолжать до тех пор, пока последняя и предыдущая величины не будут отличаться друг от друга менее чем на 10 %.

3.4.10. Рассчитать безразмерный температурный перепад, параметры а и d по выражениям (26), (27) и (34).

3.4.11. Для температуры Тг определить параметры b и g, вычислить критическую величину d по формуле (15).

3.4.12. Подставить величину dкр в уравнение (11) и найти новое значение температуры Тг.

3.4.13. Используя это значение Тг, повторить расчет параметров по пп. 3.4.1-3.4.12.

3.4.14. Указанную процедуру расчета продолжать до тех пор, пока предыдущее и последующее значения температуры не будут отличаться друг от друга менее чем на 1 К. За критическую температуру принимается результат последнего расчета.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

1. Расчет критерия Франк-Каменецкого d0 для некоторых форм упаковок материалов

 

1. Вычисляют отношение квадрата характерного размера тела r2 (например, минимального размера тела по одной из осей координат) к квадрату эквивалентной сферы Франк-Каменецкого по одному из приведенных ниже соотношений.

Бесконечный прямоугольный стержень поперечным сечением 2а ´ 2b, р = b/а:

(П1)

Характерный размер r - половина наименьшей из трех сторон стержня а.

Бесконечный квадратный стержень (p = 1):

(П2)

Прямоугольный цилиндр радиусом r, высотой 2d, p = r/d:

(П3)

Круговой цилиндр с полусферическими днищами, радиус цилиндра r равен радиусу днищ, длина цилиндрической части 2d, р + r/d:

(П4)

Эллипсоид с полуосями а, b и с (а - наименьшая из полуосей):

(П5)

Усеченный эллипсоид вращения высотой 2d, радиусом r, радиус сечения эллипсоида плоскостью а:

(П6)

Если r/d ® 1 и a ® 0, поверхность усеченного эллипсоида преобразуется в сферу.

Многоугольный цилиндр высотой 2d, радиус вписанной окружности r, число сторон n, р = r/d:

(П7)

где

Бесконечный многоугольный цилиндр, d/r ® ¥:

(П8)

Тонкий многоугольный цилиндр, d/r ® ¥:

(плоская плита с полутолщиной d). (П9)

Прямоугольный брус со сторонами 2а, 2b, 2с, p = b/a, q = с/а:

(П10)

где

Квадратный брус, а = с, q = 1, b = pa:

из уравнения (П10):

(П11)

2. Находят радиус эквивалентной сферы Семенова по формуле

(П12)

где V - объем упаковки материала, м3; S - ее внешняя поверхность, м2.

3. Определяют отношение квадратов радиуса эквивалентных сфер Франк-Каменецкого и Семенова:

(П13)

4. Вычисляют фактор формы для заданной геометрии упаковки материала:

j = 3s - 1. (П14)

5. Находят функцию F(j) по формуле

(П15)

6. Рассчитывают величину параметра Франк-Каменецкого с помощью формулы

(П16)

 

2. Пример расчета параметра d0 для бесконечного квадратного стержня

 

1. Для квадратного стержня со стороной а в соответствии с формулой (П2)

(П17)

2. Радиус эквивалентной сферы Семенова определим по формуле (П12):

(П18)

3. Из выражения (П13) с учетом формул (П17) и (П18) найдем отношение квадратов радиусов эквивалентных сфер Франк-Каменецкого и Семенова:

(П19)

4. Численную величину фактора формы для бесконечного квадратного стержня получим с помощью формул (П14) и (П19):

j = 3s - 1 = 3 × 0,815 - 1 = 1,443. (П20)

5. Вычислим функцию F(j) по уравнениям (П15) и (П20):

(П21)

6. Величину параметра Франк-Каменецкого d0 для квадратного бесконечного стержня найдем с помощью формулы (П16) и значений функций (П17) и (П21):

Точное значение этого параметра, полученное численным методом, равно 1,70.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

1. Пример расчета кинетических параметров реакции окисления

 

Рассчитать энергию активации и предэкспоненциальный множитель для реакции окисления хлопка по экспериментальным данным, приведенным в первых двух графах табл. П 2.1.

Коэффициент теплопроводности хлопка l = 0,042 Вт/(м × К); теплоемкость с = 1505 Дж/(кг×К); тепловой эффект реакции Q = 1,75 × 107 Дж/кг; плотность упаковки материала r = 80 кг/м3.

Расчет проведем для образца размером D = 35 мм. Данные для других размеров получим, повторяя приведенную ниже последовательность расчета.

1. По уравнениям (1) и (2) для каждого размера образца вычислим числа Рэлея. Принимая в первом приближении энергию активации Е = 100000 Дж/моль, для образца размером D = 35 мм получим:

2. Коэффициент теплоотдачи a найдем по уравнению (3):

где теплопроводность воздуха определена по формуле (5):

lв = 6,98 × 10-3 + 6,41 × 10-5Т0 = 6,98 × 10-3 + 6,41 × 10-5 × 485 = 0,038 Вт/(м × К).

3. Вычислим критерий Био, соответствующий размеру и коэффициенту теплоотдачи для каждого образца:

4. Величина функции j(Bi), учитывающей интенсивность теплообмена образца с воздухом, для полученного значения Bi составит:

5. Рассчитаем параметры b и g:

6. Критическое значение параметра Франк-Каменецкого будет равно:

dкр = d0j (Bi) (1 + b) (1 + 2,4g2/3) = 2,52×0,863(1+0,04)(1+2,4×0,001862/3)=2,34,

где d0 - критическая величина параметра d, соответствующая интенсивному теплообмену, для образцов кубической формы равная 2,52. Результаты вычислений для всех образцов представлены в табл. П 2.1.

 

Таблица П2.1

 

Размер r, м

Т0, К

Ra

a, Вт/(м2×К)

Bi

j(Bi)

b×10-2

g×10-3

dкр

0,0175

485

7978

31,4

13,1

0,863

4,00

1,68

2,34

0,025

475

24599

29,4

17,5

0,895

3,95

1,61

2,42

0,035

466

71161

27,6

23,0

0,918

3,87

1,55

2,48

0,05

456

260650

25,9

30,8

0,938

3,79

1,49

2,53

0,07

445

646034

24,0

40,0

0,952

3,70

1,42

2,56

0,10

436

2016710

22,4

53,3

0,964

3,62

1,36

2,59

 

7. По уравнению (13) для каждого размера образца рассчитаем величину М:

8. С помощью этих значений и уравнения (12) методом наименьших квадратов определим численные значения N и энергию активации Е.

9. Вычислим предэкспоненциальный множитель реакции окисления Qk0/l путем деления N на Е. Данные расчетов по пп. 7-9 сведем в табл. П 2.2.

 


1
2
3
4
текст целиком

 

Краткое содержание:

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ

ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ

СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ВСЕРОССИЙСКИЙ ОРДЕНА

ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ОБОРОНЫ»

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ТЕПЛОВОГО

САМОВОЗГОРАНИЯ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Аппаратура

1.2. Подготовка и проведение испытаний

Таблица 1

Таблица 2

2. РАСЧЕТ УСЛОВИЙ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА

2.1. Определение параметров кинетического уравнения реакции окисления

Таблица 3

Таблица 4

2.2. Расчет критической температуры

Таблица 5

2.3. Расчет критического размера

2.4. Расчет времени индукции

3. РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОТЛОЖЕНИЙ

ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ

3.1. Критическая температура отложений на нагретой поверхности оборудования

3.2. Критическая температура для отложений материала на стенках трубопровода

3.3. Критический размер отложений на нагретой поверхности оборудования

3.4. Критическая температура для отложений материала

в технологическом оборудовании

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. Расчет критерия Франк-Каменецкого d0 для некоторых форм упаковок материалов

2. Пример расчета параметра d0 для бесконечного квадратного стержня

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1. Пример расчета кинетических параметров реакции окисления

Таблица П2.1

Таблица П2.2

2. Пример расчета критической температуры

3. Пример расчета критического размера

4. Пример расчета времени индукции

5. Пример расчета критической температуры нагретой поверхности

оборудования для отложений веществ

6. Пример расчета критической температуры среды в воздуховоде

для отложений материалов

7. Пример расчета критической температуры нагрева тепловой

изоляции технологического трубопровода

8. Пример расчета критического размера отложений вещества

на нагретой поверхности оборудования

9. Пример расчета критической температуры для отложений

веществ в технологическом оборудовании

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. РАСЧЕТ УСЛОВИЙ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА

3. РАСЧЕТ КРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОТЛОЖЕНИЙ ГОРЮЧИХ МАТЕРИАЛОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рейтинг@Mail.ru