СНиП II-25-80 => Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом. Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных...

Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

4.16. Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов следует производить по формуле

, (27)

где W_рас - расчетный момент сопротивления поперечного сечения (см. п. 4.9);

F_рас - площадь расчетного сечения нетто.

4.17. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

, (28)

где М_д - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Примечания: 1. Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов М_д следует определять по формуле

, (29)

где x - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле

, (30)

М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

j - коэффициент, определяемый по формуле (8) п. 4.3.

2. В случаях когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент - по формуле (30) следует умножать на поправочный коэффициент k_н:

k_н = a_н + x(1 - a_н), (31)

где a_н - коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).

3. При несимметричном загружении шарнирно-опертых элементов величину изгибающего момента М_м следует определять по формуле

, (32)

где М_с и М_к - изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симметричной и кососимметричной составляющих нагрузки;

x_с и x_к - коэффициенты, определяемые по формуле (30) при величинах гибкостей, соответствующих симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.

4. Для элементов переменного по высоте сечения площадь F_бр в формуле (30) следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент j следует умножать на коэффициент k_жN, принимаемый по табл. 1 прил. 4.

5. При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1 сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (6) без учета изгибающего момента.

4.18. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

, (33)

где F_бр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p;

W_бр - см. п. 4.14;

n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;

j - коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) для гибкости участка элемента расчетной длиной l_p из плоскости деформирования;

j_м - коэффициент, определяемый по формуле (23).

При наличии в элементе на участке l_p закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки коэффициент j_м следует умножать на коэффициент k_пМ, определяемый по формуле (24), а коэффициент j - на коэффициент k_пN по формуле

, (34)

где a_p, l_p, h и m - см. п. 4.14.

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не име­ю­щих закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке, или при m < 4 коэффициенты j и j_М, определяемые по формулам (8) и (23), следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты k_жN и k_жМ, приведенные в табл. 1 и 2 прил. 4.

При m ³ 4 k_жN = k_жМ = 1.

4.19. В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семь толщин ветви, по формуле

, (35)

где j₁ - коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный по ее расчетной длине l₁ (см. п. 4.6);

F_бр, W_бр - площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента.

Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (6) без учета изгибающего момента.

4.20. Количество срезов связей n_с, равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно удовлетворять условию

, (36)

где S_бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;

I_бр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента;

Т - расчетная несущая способность одной связи в данном шве;

М_д - изгибающий момент, определяемый по п. 4.17.

Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций

4.21. Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент m₀ следует принимать равным:

при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;

при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;

при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;

при обоих защемленных концах - 0,65.

В случае распределенной равномерно по длине элемента продольной нагрузки коэффициент m₀ следует принимать равным:

при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;

при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.

Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:

при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;

при проверке устойчивости из плоскости конструкции:

а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;

б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине l₁, умноженной на коэффициент m₀:

, (37)

где l₁, l₁, F₁ - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;

l₂, l₂, F₂ - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.

Величину m₀ следует принимать не менее 0,5;

в) в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.

Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (37) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).

4.22. Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в табл. 14.

Таблица 14

Наименование элементов конструкций	Предельная гибкость lмакс
1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны	120
2. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций	150
3. Сжатые элементы связей	200
4. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости	150
5. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций	200
Для опор воздушных линий электропередачи
6. Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы)	150
7. Прочие элементы	175
8. Связи	200

Примечание. Для сжатых элементов переменного сечения величины предельной гибкости l_макс умножаются на , где коэффициент k_жN принимается по табл. 1 прил. 4.

Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной

4.23. Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.

4.24. Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рис. 3) и панелей следует проверять по формуле

, (38)

где М - расчетный изгибающий момент;

R_ф.р - расчетное сопротивление фанеры растяжению;

m_ф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: m_ф = 0,6 для фанеры обычной и m_ф = 0,8 для фанеры бакелизированной. При отсутствии стыков m_ф = 1;

W_пр - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями п. 4.25.

4.25. Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле

, (39)

где y_о - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;

I_пр - момент инерции сечения, приведенного к фанере:

, (40)

где I_ф - момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;

I_д - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;

Е_д /Е_ф - отношение модулей упругости древесины и фанеры.

При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной b_рас = 0,9b при l ³ 6a и b_рас = 0,15b,

при l < 6а (b - полная ширина сечения плиты, l - пролет плиты, а - расстояние между продольными ребрами по осям).

4.26. Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует проверять по формуле

, (41)

где при ³ 50;

при > 50

(а - расстояние между ребрами в свету; d - толщина фанеры).

Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза Р = 1 кН (100 кгс) (с коэффициентом перегрузки n = 1,2) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.

4.27. Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки по шву в месте примыкания ее к ребрам следует производить по формуле

, (42)

где Q - расчетная поперечная сила;

S_пр - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

R_сп - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;

b_рас - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.

4.28. Расчет на прочность поясов изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений с фанерными стенками (рис. 4) следует производить по формуле (17), принимая W_рас = W_пр, при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать R_р, а в сжатом -jR_с (j - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба).

4.29. При проверке стенки на срез по нейтральной оси в формуле (42) значение R_ск принимается равным R_ф.ср, а расчетная ширина b_рас

b_рас = åd_ст, (43)

где åd_ст - суммарная толщина стенок.

При проверке скалывания по швам между поясами и стенкой в формуле (42) R_ск = R_ф.ск, а расчетную ширину сечения следует принимать равной

b_рас = nh_п, (44)

где h_п - высота поясов;

n - число вертикальных швов.

4.30. Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений следует проверять по формуле

, (45)

где R_ф.р.a - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом a определяемое по графику рис. 17 прил. 5;

s_ст - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;

t_ст - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;

a - угол, определяемый из зависимости

. (46)

Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии

, (47)

где h_ст - высота стенки между внутренними гранями полок;

d - толщина стенки.

Расчет следует производить по формуле

, (48)

где k_и и kt - коэффициенты, определяемые по графикам рис. 18, 19 прил. 5;

h_рас - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной h_ст при расстоянии между ребрами а ³ h_ст и равной а при a < h_ст.

При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по формуле (48) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда

. (49)

Б. Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы

4.31. Деформации деревянных конструкций или их отдельных элементов следует определять с учетом сдвига и податливости соединений. Величину деформаций податливого соединения при полном использовании его несущей способности следует принимать по табл. 15, а при неполном - пропорциональной действующему на соединение усилию.

Таблица 15

Вид соединения	Деформация соединения, мм
На лобовых врубках и торец в торец	1,5
На нагелях всех видов	2
В примыканиях поперек волокон	3
В клеевых соединениях	0

4.32. Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16

Элементы конструкций	Предельные прогибы в долях пролета, не более
1. Балки междуэтажных перекрытий	1/250
2. Балки чердачных перекрытий	1/200
3. Покрытия (кроме ендов):
а) прогоны, стропильные ноги	1/200
б) балки консольные	1/150
в) фермы, клееные балки (кроме консольных)	1/300
г) плиты	1/250
д) обрешетки, настилы	1/150
4. Несущие элементы ендов	1/400
5. Панели и элементы фахверка	1/250

Примечания: 1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.

2. При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.

4.33. Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения брутто. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент k_ж учитывающий сдвиг податливых соединений, приведенный в табл. 13.

Наибольший прогиб шарнирно-опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле

, (50)

где f_о - прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;

h - наибольшая высота сечения;

l - пролет балки;

k - коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;

с - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок приведены в табл. 3 прил. 4.

4.34. Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7 ЕI_пр. Расчетная ширина обшивок плит и панелей при определении прогиба принимается в соответствии с указаниями п. 4.25.

4.35. Прогиб сжато-изгибаемых шарнирно-опертых симметрично нагруженных элементов и консольных элементов следует определять по формуле

, (51)

где f - прогиб, определяемый по формуле (50);

x - коэффициент, определяемый по формуле (30).

5. Расчет соединений элементов деревянных конструкций

Общие указания

5.1. Действующее на соединение (связь) усилие не должно превышать расчетной несущей способности соединения (связи) Т.

5.2. Расчетную несущую способность соединений, работающих на смятие и скалывание, следует определять по формулам:

а) из условия смятия древесины

Т = R_смaF_см; (52)

б) из условия скалывания древесины

, (53)

где F_см - расчетная площадь смятия;

F_см - расчетная площадь скалывания;

R_смa - расчетное сопротивление древесины смятию под углом к направлению волокон;

- расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определяемое п. 5.3.

5.3. Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию следует определять по формуле

, (54)

где R_ск - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон (при расчете по максимальному напряжению);

l_ск - расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент;

е - плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами (рис. 5, а) и 0,25h при расчете симметрично загруженных элементов с симметричной врезкой (рис. 5, б);

(h - полная высота поперечного сечения элемента);

b - коэффициент, принимаемый равным 0,25 при расчете соединений, работающих по схеме, показанной на рис. 5, г и b = 0,125 при расчете соединений, работающих по схеме согласно рис. 5, в; если обеспечено обжатие по плоскостям скалывания.

Отношение l_ск /е должно быть не менее 3.

Рис. 5. Врезки в элементах соединений

а - несимметричная; б - симметричная; в, г - схемы скалывания в соединениях