СНиП II-25-80 => Таблица 11. Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы. Таблица 12. Таблица 13.

Таблица 11

Вид фанеры	Модуль упругости Еф,	Модуль сдвига Gф,	Коэффициент Пуассона nф
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С семи­слой­ная и пяти­слой­ная:
вдоль волокон на­ружных слоев	9 000 90 000	750 7 500	0,085
поперек волокон наружных слоев	6 000 60 000	750 7 500	0,065
под углом 45° к волокнам	2 500 25 000	3 000 30 000	0,6
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семислойная:
вдоль волокон наружных слоев	7 000 70 000	800 8 000	0,07
поперек волокон наружных слоев	5 500 55 000	800 8 000	0,06
под углом 45° к волокнам	2 000 20 000	2 200 22 000	0,6
3. Фанера бакелизированная марки ФБС:
вдоль волокон наружных слоев	12 000 120 00	1 000 10 000	0,085
поперек волокон наружных слоев	8 500 85 000	1 000 10 000	0,065
под углом 45° к волокнам	3 500 35 000	4 000 40 000	0,7

Примечание. Коэффициент Пуассона n_ф указан для направления, перпендикулярно оси, вдоль которой определен модуль упругости Е_ф.

Модули упругости древесины и фанеры для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, подвергающихся воздействию повышенной температуры, совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, следует определять умножением указанных выше величин Е и G на коэффициенты m_в в табл. 5 и коэффициенты m_т и m_д, приведенные в пп. 3.2,б и 3.2,в настоящих норм.

Модуль упругости древесины и фанеры в расчетах конструкций (кроме опор ЛЭП) на устойчивость и по деформированной схеме следует принимать равным для древесины Е^I = 300R_с (R_с - расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон, принимаемое по табл. 3), а модуль сдвига относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, - G^I_0.90 + 0,05E^I; для фанеры - Е_ф^I = 250R_фс; (R_ф.с, Е_ф, G_ф при­нимаются по табл. 10, 11).

4. Расчет элементов деревянных конструкций

А. Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям первой группы.

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

4.1. Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

, (4)

где N - расчетная продольная сила;

R_p - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

F_нт - площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении F_нт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

4.2. Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

; (5)

б) на устойчивость

, (6)

где R_с - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

j - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3;

F_нт - площадь нетто поперечного сечения элемента;

F_рас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рис. 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% Е_бр, Е_расч = F_бр, где F_бр - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F_бр, F_рас = 4/3 F_нт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 1, б), F_рас = F_нт.

 

 

4.3. Коэффициент продольного изгиба j следует определять по формулам (7) и (8);

при гибкости элемента l £ 70

; (7)

при гибкости элемента l > 70

, (8)

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;

коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.

4.4. Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

, (9)

где l_о - расчетная длина элемента;

r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.

4.5. Расчетную длину элемента l_о следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент m₀

l_о = lm₀ (10)

согласно пп. 4.21 и 6.25.

4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом F_нт и F_рас определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов l следует определять с учетом податливости соединений по формуле

, (11)

где l_у - гибкость всего элемента относительно оси У (рис. 2), вычисленная по расчетной длине элемента l_о без учета податливости;

l₁ - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рис. 2), вычисленная по расчетной длине ветви l₁; при l₁ меньше семи толщин (h₁) ветви принимаются l₁ = 0;

m_у - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

, (12)

где b и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см:

n_ш - расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис. 2, а - 4 шва, на рис. 2, б - 5 швов);

l_о - расчетная длина элемента, м;

n_с - расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее для всех швов количество срезов);

k_с - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам табл. 12.

Таблица 12

	Коэффициент kc при
Вид связей	центральном сжатии	сжатии с изгибом
1. Гвозди	1 10d2	1 5d2
2. Стальные цилиндрические нагели	1 5d2	1 2,5d2
а) диаметром £ 1/7 толщины соединяемых элементов	1 5d2	1 2,5d2
б) диаметром > 1/7 толщины соединяемых элементов	1,5 ad	3 ad
3. Дубовые цилиндрические нагели	1 d2	1,5 d2
4. Дубовые пластинчатые нагели	_	1,4 dbпл
5. Клей	0	0

Примечание. Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину b_пл и толщину d пластинчатых нагелей следует принимать в см.

При определении k_с диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение k_с соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине а более тонкого из соединяемых элементов.

При определении k_с диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в сред­них четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину n_с, принятую для крайних чет­вер­тей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости l отдельных ветвей, определяемой по формуле

, (13)

где åI_iбр - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси У (см. рис. 2);

F_бр - площадь сечения брутто элемента;

l_о - расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось Х на рис. 2), следует определять как для цельного элемента, т. е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п. 4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость l₁ ветви в формуле (11) следует принимать равной:

, (14)

определение l₁ приведено на рис. 2.

4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента F_нт и F_рас следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси У (см. рис. 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси Х (см. рис. 2) момент инерции следует определять по формуле

I = I_о + 0,5I_но, (15)

где I_о и I_но - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

, (16)

где F_макс - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

k_жN - коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл. 1 прил. 4 (для элементов постоянного сечения k_жN = 1);

j - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

Изгибаемые элементы

4.9. Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. пп. 4.14 и 4.15), на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

, (17)

где М - расчетный изгибающий момент;

R_и - расчетное сопротивление изгибу;

W_рас - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента. Для цельных элементов W_рас = W_нт; для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто W_нт, умноженному на коэффициент k_w; значения k_w для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены в табл. 13. При определении W_нт ослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.

Таблица 13

Обозначе­ние коэф-	Число слоев	Значение коэффициентов для расчета изгибаемых составных элементов при пролетах, м
фициентов	в элементе	2	4	6	9 и более
	2	0,7	0,85	0,9	0,9
kw	3	0,6	0,8	0,85	0,9
	10	0,4	0,7	0,8	0,85
	2	0,45	0,65	0,75	0,8
kж	3	0,25	0,5	0,6	0,7
	10	0,07	0,2	0,3	0,4

Примечание. Для промежуточных значений величины пролета и числа слоев коэффициенты определяются интерполяцией.

4.10. Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле

, (18)

где Q - расчетная поперечная сила;

S_бр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

I_бр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

b_рас - расчетная ширина сечения элемента;

R_ск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.

4.11. Количество срезов связей n_с, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию

, (19)

где Т - расчетная несущая способность связи в данном шве;

М_А, М_В - изгибающие моменты в начальном А и конечном В сечениях рассматриваемого участка.

Примечание. При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие способности их следует суммировать.

4.12. Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле

, (20)

где М_х и М_у - составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения Х и У;

W_x и W_у - моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения Х и У.

4.13. Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом М, уменьшающим их кривизну, следует проверять на радиальные растягивающие напряжения по формуле

, (21)

где s₀ - нормальное напряжение в крайнем волокне растянутой зоны;

s_i - нормальное напряжение в промежуточном волокне сечения, для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

h_i - расстояние между крайним и рассматриваемым волокнами;

r_i - радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжести части эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайним и рассматриваемым волокнами;

R_р.90 - расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон, принимаемое по п. 7 табл. 3.

4.14. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения следует производить по формуле

, (22)

где М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l_р;

W_бр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l_p.

Коэффициент j_М для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле

, (23)

где l_p - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;

b - ширина поперечного сечения;

h - максимальная высота поперечного сечения на участке l_p;

k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяемый по табл. 2 прил. 4 настоящих норм.

При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке, или при m < 4 коэффициент j_М по формуле (23) следует умножать на дополнительный коэффициент k_жМ. Значения k_жМ приведены в табл. 2 прил. 4. При m ³ 4 k_жМ = 1.

При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке l_p коэффициент j_М определенный по формуле (23), следует умножать на коэффициент k_пМ:

, (24)

где a_p - центральный угол в радианах, определяющий участок l_p элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов a_p = 0);

m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l_p (при m ³ 4 величину следует принимать равной 1).

4.15. Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов постоянного двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда

l_p ³ 7b, (25)

где b - ширина сжатого пояса поперечного сечения.

Расчет следует производить по формуле

, (26)

где j - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса элемента, определяемый по п. 4.3;

R_с - расчетное сопротивление сжатию;

W_бр - момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.