Таблица 6
Определение
и 
для Т = 473 К (200 °С)
|
Количество значений |
|
|
|
|
|
|
6 |
1224 |
3,08778 |
|
-0,06997 |
0,00490 |
|
1 |
1368 |
3,13609 |
3,15775 |
-0,02166 |
0,00047 |
|
9 |
1512 |
3,17955 |
|
0,02180 |
0,00048 |
|
4 |
1656 |
3,21906 |
|
0,06131 |
0,00376 |
Таблица 7
Определение
и 
для Т = 493 К (220 °С)
|
Количество значений
|
|
|
|
|
|
|
3 |
360 |
2,55630 |
|
-0,09715 |
0,00944 |
|
7 |
408 |
2,61066 |
|
-0,04279 |
0,00183 |
|
2 |
456 |
2,65896 |
2,65345 |
0,00551 |
0,00003 |
|
5 |
504 |
2,70243 |
|
0,04898 |
0,00240 |
|
2 |
552 |
2,74194 |
|
0,08849 |
0,00783 |
|
1 |
648 |
2,81158 |
|
0,15813 |
0,02501 |
2. Определение коэффициентов линии регрессии (формула 3) п. 5
Промежуточные данные для расчета приведены в табл. 8 и 9.
Таблица 8
|
|
|
|
|
|
|
180 |
2,2075·10-3 |
|
0,0908·10-3 |
8,2446·10-9 |
|
200 |
2,1142·10-3 |
2,1167·10-3 |
-0,0025·10-3 |
0,0063·10-9 |
|
220 |
2,0284·10-3 |
|
-0,883·10-3 |
7,7969·10-9 |
|
|
|
|
S = 16,0478·10-9 |
|
Таблица 9
|
Т, °C |
|
|
|
|
|
180 |
3,78751 |
|
0,58794 |
53,385·10-6 |
|
200 |
3,15775 |
3,19957 |
-0,04182 |
0,1046·10-6 |
|
220 |
2,65345 |
|
-0,54612 |
48,2224·10-6 |
|
|
|
|
|
S = 101,712·10-6 |
По формуле (7) определяем
По формуле (8) определяем
a1 = 3,19957 - 6338·2,1167·10-3 = -10,21608
3. Проверка гипотезы однородности дисперсий (п. 6.3).
Определяем средневзвешенную дисперсию 
экспериментальных точек относительно средних для них значений 
(п 6.2) по формуле (13)
Вычисляем критерий Бартлета (п. 6.3)
Полученное значение Б = 2,0 меньше табличного 
= 6,0.
Поэтому дисперсии однородны.
4. Проверка гипотезы линейности (п.7).
Определяем средние значения 
на линии регрессии для испытательных температур 
(п. 6.4) из выражения (формула 20).
; 
; 
Вычисляем дисперсию средних значений относительно соответствующих линий регрессии 
(п. 6.4) по формуле (15)
Вычисляем дисперсионное отношение F
.
Условие линейности выполняется для уровня значимости, равного 0,025, так как 5,08 меньше табличного значения, равного 5,29.
5. Определение вида статистического распределения.
По критерию w2 получено в соответствии с ГОСТ 11.006-74, что эмпирические данные могут быть описаны как логарифмически нормальным распределением, так и распределением Вейбулла.
6. Определение среднего ресурса при требуемой температуре 
= 155°C (пп. 9.1 и 9.2).
По формулам (20 и 21) определяем
7. Определение среднего значения гамма-процентного ресурса для логарифмически нормального распределения (п. 9.3.1).
Определяем общую дисперсию (п. 6.5) по формуле (16).
S = 0,065078
Определяем 
(п. 9.5.1.1) по формуле (22) для g = 0,9
=1,282 для g = 0,9 (по таблицам)
= 
= 4,59233 - 0,065078·1,282 = 4,512154
Определяем математическое ожидание гамма-процентного ресурса (п. 9.3.1.2) для g = 0,9 по формуле (23).
= 10 (4,512154 + 1,1513·0,004235) = 32887 ч » 33000 ч.
8. Определение среднего значения гамма-процентного ресурса для распределения Вейбулла (п. 9.3.2).
Определяем коэффициент вариации по формуле (25).
По таблице 3 для 
=
0,1507 параметр формы b распределения Вейбулла равен 7,85.
Определяем математическое ожидание гамма-процентного ресурса по формуле (24) для g=0,9.
9. Определение нижних доверительных границ для ресурсов.
Заданная доверительная вероятность Р* = 90 %.
Определяем дисперсию средних значений линии регрессии (п. 6.6) для требуемой температуры по формулам (17) и (18)
Определяем нижнюю доверительную границу среднелогарифмического ресурса для 90%-ной доверительной вероятности по формуле (26)
= 4,59233 - 1,67·0,02693 = 4,54736.
Определяем нижнюю доверительную границу среднего ресурса (п. 10.2) по формуле (27).
Для логарифмически нормального распределения определяем логарифм ресурса, соответствующий вероятности безотказной работы 0,9 при 90 % доверительной вероятности (п. 10.3) по формуле (28).
Для логарифмически нормального распределения определяв ч нижнюю границу 90%-ного ресурса при 90 %-ной доверительной вероятности (п. 10.4) по формуле (29).
Для распределения Вейбулла определяем нижнюю границу 90 %-ного ресурса при 90%-ной доверительной вероятности по формуле (30).
