ГОСТ 10518-88 => Таблица 7. Таблица 8. Таблица 9.

Таблица 7

Определение и для Т = 493 К (220 °С)

 

Количество значений
3	360	2,55630		-0,09715	0,00944
7	408	2,61066		-0,04279	0,00183
2	456	2,65896	2,65345	0,00551	0,00003
5	504	2,70243		0,04898	0,00240
2	552	2,74194		0,08849	0,00783
1	648	2,81158		0,15813	0,02501

 

 

2. Определение коэффициентов линии регрессии (формула 3) п. 5

Промежуточные данные для расчета приведены в табл. 8 и 9.

 

Таблица 8

 

, °C
180	2,2075·10-3		0,0908·10-3	8,2446·10-9
200	2,1142·10-3	2,1167·10-3	-0,0025·10-3	0,0063·10-9
220	2,0284·10-3		-0,883·10-3	7,7969·10-9
			S = 16,0478·10-9

 

Таблица 9

 

Т, °C
180	3,78751		0,58794	53,385·10-6
200	3,15775	3,19957	-0,04182	0,1046·10-6
220	2,65345		-0,54612	48,2224·10-6
				S = 101,712·10-6

 

По формуле (7) определяем

По формуле (8) определяем

a₁ = 3,19957 - 6338·2,1167·10^-3 = -10,21608

3. Проверка гипотезы однородности дисперсий (п. 6.3).

Определяем средневзвешенную дисперсию экспериментальных точек относительно средних для них значений (п 6.2) по формуле (13)

Вычисляем критерий Бартлета (п. 6.3)

Полученное значение Б = 2,0 меньше табличного = 6,0.

Поэтому дисперсии однородны.

4. Проверка гипотезы линейности (п.7).

Определяем средние значения на линии регрессии для испытательных температур (п. 6.4) из выражения (формула 20).

; ;

Вычисляем дисперсию средних значений относительно соответствующих линий регрессии (п. 6.4) по формуле (15)

Вычисляем дисперсионное отношение F

.

Условие линейности выполняется для уровня значимости, равного 0,025, так как 5,08 меньше табличного значения, равного 5,29.

5. Определение вида статистического распределения.

По критерию w² получено в соответствии с ГОСТ 11.006-74, что эмпирические данные могут быть описаны как логарифмически нормальным распределением, так и распределением Вейбулла.

6. Определение среднего ресурса при требуемой температуре = 155°C (пп. 9.1 и 9.2).

По формулам (20 и 21) определяем

7. Определение среднего значения гамма-процентного ресурса для логарифмически нормального распределения (п. 9.3.1).

Определяем общую дисперсию (п. 6.5) по формуле (16).

S = 0,065078

Определяем (п. 9.5.1.1) по формуле (22) для g = 0,9

=1,282 для g = 0,9 (по таблицам)

= = 4,59233 - 0,065078·1,282 = 4,512154

Определяем математическое ожидание гамма-процентного ресурса (п. 9.3.1.2) для g = 0,9 по формуле (23).

= 10 (4,512154 + 1,1513·0,004235) = 32887 ч » 33000 ч.

8. Определение среднего значения гамма-процентного ресурса для распределения Вейбулла (п. 9.3.2).

Определяем коэффициент вариации по формуле (25).

По таблице 3 для = 0,1507 параметр формы b распределения Вейбулла равен 7,85.

Определяем математическое ожидание гамма-процентного ресурса по формуле (24) для g=0,9.

9. Определение нижних доверительных границ для ресурсов.

Заданная доверительная вероятность Р* = 90 %.

Определяем дисперсию средних значений линии регрессии (п. 6.6) для требуемой температуры по формулам (17) и (18)

Определяем нижнюю доверительную границу среднелогарифмического ресурса для 90%-ной доверительной вероятности по формуле (26)

= 4,59233 - 1,67·0,02693 = 4,54736.

Определяем нижнюю доверительную границу среднего ресурса (п. 10.2) по формуле (27).

Для логарифмически нормального распределения определяем логарифм ресурса, соответствующий вероятности безотказной работы 0,9 при 90 % доверительной вероятности (п. 10.3) по формуле (28).

Для логарифмически нормального распределения определяв ч нижнюю границу 90%-ного ресурса при 90 %-ной доверительной вероятности (п. 10.4) по формуле (29).

Для распределения Вейбулла определяем нижнюю границу 90 %-ного ресурса при 90%-ной доверительной вероятности по формуле (30).