СТО 36554501-006-2006 => Многопустотные плиты. Консольные плиты. Балки. Колонны. Таблица 8.1. Несущие стены. Растянутые элементы. Расчет...

Многопустотные плиты

 

8.5 В многопустотных плитах предел огнестойкости может наступить при действии изгибающего момента от нормативной равномерно распределенной нагрузки, в опасном наклонном сечении от поперечной силы и проскальзывания арматуры на опоре при нагреве контактного слоя бетона и арматуры до критической температуры.

Расчет огнестойкости при действии изгибающего момента в опасном наклонном сечении производится из условия (8.63). Полученный момент умножают на коэффициент 0,9.

При огневом воздействии момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяют из условия (8.66).

Усилие N_s в формуле (8.64), воспринимаемое анкерующим стержнем арматуры при d_s £ 32 в зоне анкеровки, определяют по формуле:

N_s = (h₁ R_btnt l_s u_s / a) < R_snt A_s, (8.14)

где h₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и равный 1,5 -для гладкой арматуры; 2,0 - для холодно-деформируемой арматуры периодического профиля; 2,5 - для горячекатаной арматуры периодического профиля;

R_btnt - нормативное сопротивление бетона осевому растяжению, определяемое по формуле (5.2), в которой коэффициент условия работы бетона на растяжение g_btt принимают в зависимости от температуры бетона, равной температуре анкерующего стержня на опоре. Температуру арматуры в зоне анкеровки при опирании плиты на железобетонный ригель или стену принимают равной 0,8t_s; при опирании на металлическую балку - t_s;

l_s - расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого поперечного сечения плиты, принимаемого в качестве длины анкеровки (не менее 15d_s и 200 мм), требуемой для передачи усилия в арматуре N_s на бетон;

u_s - периметр поперечного сечения анкеруемого стержня, определяемый по его номинальному диаметру;

a - коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки на длину анкеровки. При анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств a принимают равным 1,0 для растянутых стержней и равным 0,75 - для сжатых стержней.

Момент, воспринимаемый хомутами в пределах растянутой зоны наклонного сечения при огневом воздействии, определяют по формуле (8.67).

8.6 За предел огнестойкости многопустотной плиты принимается минимальное значение из пределов огнестойкости при образовании пластического шарнира в середине пролета и у края наклонной трещины.

Для определения предела огнестойкости момент при образовании пластического шарнира в середине пролета определяют по формулам (8.9) и (8.11), в которых вместо ширины ребра b подставляют ширину сжатой полки , и полученный момент умножают на 0,9.

 

Консольные плиты

 

8.7 Консольные плиты имеют жесткую заделку на одной опоре. При одностороннем огневом воздействии снизу прочность опорного сечения снижается, в основном, за счет нагрева до высоких температур сжатого бетона и, как следствие, уменьшения расчетной высоты сечения (см. рис. 8.3, б). Расчетная высота сечения уменьшается на толщину слоя бетона a_t, прогретого до критической температуры.

Прочность опорного сечения при действии нормативной нагрузки и огневом воздействии снизу следует определять по формулам (8.9) и (8.11), в которых (h₀ - 0,5x) заменяют на (h_0t - 0,5x), а значение h_0t вычисляют по формуле (8.8).

Для плит из бетона классов В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой, если полученное из расчета по формуле (8.10) значение x > x_R h_0t, допускается производить расчет по этим формулам, принимая высоту сжатой зоны x = x_R h_0t.

 

Балки

 

8.8 В подавляющем большинстве случаев балки во время пожара подвергаются трехстороннему нагреву. Огневому воздействию подвергаются нижняя горизонтальная поверхность и две боковые вертикальные поверхности. Происходит нагрев не только растянутой арматуры, но и бетона сжатой зоны и сжатой арматуры (рис. 8.4).

8.9 Момент, который может выдержать балка прямоугольного поперечного сечения, определяют по формулам (8.9) и (8.11), в которые вместо b подставляют приведенную ширину балки b_c вычисленную по формуле (8.1).

Прочность тавровых и двутавровых изгибаемых элементов определяют в зависимости от положения сжатой зоны. Если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 8.4, б), то должно соблюдаться условие:

, (8.15)

Если граница сжатой зоны проходит в полке, то расчет следует выполнять как для прямоугольного сечения шириной . В формулы (8.9) и (8.11) вместо b подставляют ширину полки вычисленную по формуле (8.2).

Если граница сжатой зоны проходит в ребре и условие (8.15) не выполняется, то значение момента определяют по формуле:

. (8.16)

При этом высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле:

. (8.17)

8.10 В балках, армированных разными классами сталей при многорядном армировании, арматура рядов разных уровней будет нагреваться неодинаково. В этом случае при x £ x_R прочность вычисляют по формуле:

. (8.18)

8.11 Критическая температура растянутой арматуры изгибаемых элементов при x < x_R определяет наступление предела огнестойкости по потере несущей способности.

Критическое значение коэффициента условия работы растянутой арматуры вычисляют:

в балках прямоугольного сечения при одиночной арматуре (без учета сжатой арматуры) по формуле (8.12);

в балках прямоугольного сечения с учетом сжатой арматуры по формуле (8.13);

в балках таврового сечения, когда граница сжатой зоны проходит в ребре:

g_s,cr = (M_n - A - B) / R_sn A_s (h₀ - 0,5x); (8.19)

; (8.20)

. (8.21)

Значение высоты сжатой зоны определяют по формулам (8.10), (8.17), приведенную ширину балки b_t - по формуле (8.1), ширину полки - по формуле (8.2).

Зная критическое значение коэффициента условий работы арматуры g_st,cr, в зависимости от класса арматуры, по табл. 5.5 определяют критическую температуру нагрева арматуры t_s,cr для крайнего стержня арматуры в балке. Зная расстояние от оси арматуры до нижней и боковой поверхностей балки, на схемах прогрева балок (см. рисунки Б.7-Б.22 приложения Б) находят ту схему прогрева балки, в которой температура бетона равна критической температуре оси арматуры крайнего стержня. На этой схеме сверху указана длительность стандартного пожара, которая будет соответствовать пределу огнестойкости балки по потере несущей способности R.

При промежуточных значениях температуры t_s,cr на схемах прогрева балок предел огнестойкости определяется по линейной интерполяции.

 

 

а - прямоугольного сечения; б - таврового сечения с сжатой зоной в полке; в - таврового сечения с сжатой зоной в ребре

Рисунок 8.4 - Схема усилий и эпюра напряжений, возникающих в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, от трехстороннего огневого воздействия пожара, при расчете на огнестойкость

Колонны

 

8.12 Колонны, находящиеся в стенах, могут подвергаться огневому воздействию с одной стороны, а также с двух и трех сторон. Отдельно стоящие колонны, как правило, подвергаются огневому воздействию с четырех сторон.

Огневое воздействие вызывает неравномерное распределение температуры в бетоне по поперечному сечению колонны. Периферийные слои бетона прогреваются значительно больше, чем внутренние, что приводит к снижению прочности и сильному развитию деформаций бетона у краев сечения колонны. Менее нагретый бетон центральной части сечения обладает большей прочностью и меньшей деформативностью. Разрушение колонн происходит по менее нагретому, более прочному бетону при деформации сжатия, близкой к предельной.

В арматуре, расположенной у краев сечения колонны, при высоких температурах нагрева развиваются большие пластические деформации, и она перестает воспринимать усилия от внешней нагрузки, которые передаются на менее нагретый бетон в центральной части колонны.

8.13 Расчет прочности при четырехстороннем огневом воздействии прямоугольных сечений внецентренно сжатых колонн с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы e₀ £ h / 30 и гибкости l = l₀ / h £ 20 производят по формуле:

N = j (R_bn A_red + R_sct A_s,tot), (8.22)

где A_red - приведенная площадь сечения, которую определяют по формуле (8.7);

A_s,tot - площадь всей продольной арматуры в сечении.

8.14 Коэффициент продольного изгиба j для нагретых прямоугольных и круглых колонн следует принимать в зависимости от отношения расчетной длины колонны l₀ к приведенным высоте h_t или диаметру d_t по табл. 8.1.

 

Таблица 8.1

 

l0 / ht	6-12	16	20
l0 / dt	5-10	14	17
j для тяжелого бетона	0,90	0,80	0,70
j для конструкционного керамзитобетона	0,85	0,68	0,55

 

Площадь приведенного круглого сечения:

. (8.23)

Приведенная высота сечения колонны h_t определяется по формуле (8.4) или (8.6).

Глубину прогрева бетона a_t для круглой колонны находят по рис. 8.2, принимая d_t = 0,9b_t, и найденное значение a_t умножают на коэффициент 1,11.

8.15 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых колонн при огневом воздействии производят из условия:

. (8.24)

Высоту сжатой зоны определяют по формуле (рис. 8.5):

при x = x / h₀ £ x_R

(8.25)

при x = x / h₀ ³ x_R

. (8.26)

При четырехстороннем огневом воздействии в формуле (8.24) вместо (h₀ - 0,5x) вводят (h_0t - 0,5x). Приведенную высоту сечения h_0t определяют по формуле (8.8). Приведенную ширину b_t в формулах (8.24) и (8.25) определяют по формуле (8.1).

 

 

а - при трехстороннем; б - при четырехстороннем обогреве и расчете на огнестойкость

Рисунок 8.5 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

 

8.16 Эксцентриситет или расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры колонны при огневом воздействии определяется по следующей формуле:

; (8.27)

е₀ = М / N. (8.28)

Значение коэффициента, учитывающего влияние продольного изгиба колонны на ее несущую способность, определяют по формуле:

. (8.29)

Условную критическую силу определяют по формуле:

. (8.30)

Жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии допускается определять по формуле:

, (8.31)

где J, J_s - моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей продольной арматуры относительно центра тяжести поперечного сечения элемента;

E_bt, E_st - модули упругости бетона и арматуры при огневом воздействии, определяемые по формулам (5.3) и (5.10);

j₁ - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:

, (8.32)

где M₁, - изгибающие моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой (или менее сжатой) арматуры соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок.

Значение d_e определяется по формуле:

d_e = e₀ / h_t, но не менее 0,3. (8.33)

При одно-, двух- или трехстороннем неравномерном нагреве по высоте сечения внецентренно сжатой колонны дополнительный эксцентриситет (или прогиб) от огневого воздействия определяют по формуле:

. (8.34)

При четырехстороннем нагреве e_t = 0.

Для колонн с несмещающими заделками на двух концах (без поворота) l₀ = 0,5l; a = 0,55.

Для колонн с несмещающими заделками на двух концах с податливым ограниченным поворотом l₀ = 0,8l; a = 0,7.

Для колонн с шарнирными опорами на двух концах l₀ = l; a = 1,0.

Коэффициент a_bt принимают по табл. 5.2 в зависимости от температуры бетона менее нагретой сжатой грани сечения и a_st - по табл. 5.6 в зависимости от температуры арматуры у нагреваемой грани.

8.17 Эксцентриситет, или расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или менее сжатой арматуры колонны при четырехстороннем огневом воздействии, допускается определять по формуле:

, (8.35)

где E_b1 - определяют по формуле (11.8);

J_red - по формуле (11.9).

8.18 Косвенное армирование сетками или спиралями повышает предел огнестойкости в среднем на 20 %. Расчет огнестойкости колонн при косвенном армировании следует выполнять по формулам (8.22) или (8.24), подставляя в эти формулы вместо R_bn приведенную призменную прочность бетона R_bn,red, определенную с учетом влияния огневого воздействия на нормативные сопротивления арматурной стали сетки или спирали.

 

Несущие стены

 

8.19 Железобетонные несущие стены сплошного сечения с гибкостью l £ 83 (l₀ / h_t £ 24) при одностороннем огневом воздействии, с жесткими несмещаемыми опорами, когда продольная сжимающая сила приложена с начальным или случайным эксцентриситетом со стороны обогреваемой поверхности, работают на внецентренное сжатие. Предел огнестойкости по потере несущей способности наступает при прогибе стены, направленном в необогреваемую сторону.

Прогиб от неравномерного нагрева стены по высоте сечения в расчете не учитывают, так как он направлен в обогреваемую сторону и уменьшает эксцентриситет приложения продольной сжимающей силы.

8.20 При одностороннем огневом воздействии и с жестким опиранием стены прочность внецентренно сжатых плоских элементов при приложении продольной силы с большим эксцентриситетом (рис. 8.6), когда x = x / h_0t £ x_R, определяют по формулам (8.24)-(8.26).

8.21 Расчетный предел огнестойкости железобетонных стен при контактном опирании на упругоподатливое основание, при растворных швах толщиной 20 мм, умножается на коэффициент упругой податливости 0,75; при швах толщиной 5 мм, заполненных цементно-песчаной пастой, - на коэффициент 0,85.

8.22 В условиях пожара двухсторонний обогрев железобетонной стены не всегда возможен. Однако при одновременном нагревании с двух сторон в железобетонной стене практически не возникает температурного прогиба, и стена продолжает работать на сжатие. Предел огнестойкости R такой стены возможно будет выше, чем при одностороннем нагреве.

 

 

а - расчетные размеры стены; б - схема разрушения стены при одностороннем огневом воздействии; в - схема сечения стены при расчете огнестойкости

Рисунок 8.6 - Железобетонная стена с ограниченным поворотом опорных сечений

 

Растянутые элементы

 

8.23 В несущих конструкциях ферм и арок имеются железобетонные элементы, которые работают на центральное и внецентренное растяжение. Как правило, эти элементы во время пожара обогреваются со всех сторон.

8.24 Прочность прямоугольных железобетонных элементов при всестороннем огневом воздействии следует вычислять по следующим формулам:

при центральном растяжении

N = SR_snt A_s; (8.36)

при внецентренном растяжении и продольной силе, приложенной между усилиями в арматуре S и S' (см. рис. 8.7)

; (8.37)

; (8.38)

при продольной силе, приложенной за пределами расстояния между усилиями в арматуре S и S'

. (8.39)

Высота сжатой зоны равна:

. (8.40)

Если x > x_R h₀, то в условие (8.39) подставляют x = x_R h_0t.

Расстояние e от растягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре определяют по формуле (8.27) без коэффициента h, так как нет дополнительного продольного изгиба от растягивающей силы, и без e_t, так как при всестороннем огневом воздействии нет дополнительного выгиба от неравномерного нагрева.

 

 

Продольная сила приложена: а - между усилиями в арматуре A_s и ; б - за пределами расстояния между усилиями в арматуре A_s и

Рисунок 8.7 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при четырехстороннем обогреве во время пожара при расчете огнестойкости

 

Расчет прочности нормальных сечений на основе деформационной модели

 

8.25 При расчете огнестойкости по потере несущей способности от огневого воздействия усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе деформационной модели, используя уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента с учетом изменения свойств бетона и арматуры от воздействия температуры.

8.26 При этом используются следующие положения:

- распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону;

- связь между осевыми сжимающими напряжениями бетона s_b и относительными его деформациями e_b допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы (рис. 5.2), согласно которой напряжения s_b определяют по п. 5.8;

- сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается;

- связь между напряжениями арматуры s_s и относительными ее деформациями e_s допускается принимать в виде двухлинейной диаграммы (рис. 5.3), согласно которой напряжения s_s принимают по п. 5.11.

Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуется осуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение при внецентренном сжатии, растяжении и изгибе в плоскости оси симметрии условно разделяют на малые участки: при одностороннем огневом воздействии в плитах - только по высоте сечения; при трехстороннем огневом воздействии в балках и ригелях - по высоте и ширине сечения, при четырехстороннем огневом воздействии в колоннах - на полые прямоугольники с одинаковой температурой нагрева.

8.27 Расчет на основе нелинейной деформационной модели производят с помощью компьютерных программ, которые рекомендуется составлять на основе следующего алгоритма.

8.27.1 Для принятого по проекту предела огнестойкости R железобетонного элемента решается теплотехническая задача, по которой от стандартного пожара, длительностью, соответствующей требуемому пределу огнестойкости R, находят температуру нагрева i-го участка бетона и j-го стержня арматуры в поперечном сечении элемента.

8.27.2 По температуре каждого участка сжатой зоны бетона по табл. 5.1 устанавливают значения коэффициентов g_bt и b_b. Зная класс бетона по прочности на сжатие, по формуле (5.1) находят сопротивление бетона сжатию, а по формуле (5.3) - значения модуля упругости бетона. Для менее нагретого сжатого волокна бетона по табл. 5.4 устанавливают базовые деформационные точки диаграммы состояния бетона и строят диаграмму сжатого бетона.

8.27.3 Зная класс арматуры, находят сопротивление арматуры растяжению по формуле (5.8), сжатию - по формуле (5.9) и модуль упругости - по формуле (5.10). В этих формулах значения коэффициентов g_st и b_s принимают по табл. 5.5, в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры. Предельные значения относительных деформаций арматуры принимают по п. 5.11 и строят диаграммы деформирования растянутой и сжатой арматуры.

8.27.4 В общем случае при расчете нормальных сечений внецентренно сжатых и растянутых железобетонных элементов используют следующие зависимости:

уравнения равновесия внутренних и внешних усилий:

(8.41)

; (8.42)

уравнения, определяющие распределения деформаций по сечению элемента:

; (8.43)

; (8.44)

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

s_bi = E_bti v_bi e_bi; (8.45)

s_sj = E_stj v_sj e_sj; (8.46)

где в уравнениях (8.41)-(8.46):

M_x, M_y - изгибающие моменты от внешних воздействий относительно выбранных осей x и y в пределах поперечного сечения элемента, определяемые по формулам

(8.47)

M_xd, M_yd - изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешних усилий, определяемые из статического расчета;

N - продольная сила от внешних усилий;

e_x, e_y - расстояния от точки приложения силы N до соответствующих осей;

A_bi, Z_bxi, Z_byi, s_bi - площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;

A_sj, Z_sxj, Z_syj, s_sj - площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжения в нем;

e₀ - относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей;

; - кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов M_x и M_y;

E_bti, E_stj - модули упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня;

v_bi, v_sj - коэффициенты упругости бетона i-го участка и арматуры j-го стержня.

Коэффициенты v_bi и v_sj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры, указанным в пп. 5.8 и 5.11.

8.27.5 Значения коэффициентов v_bi и v_sj определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, деленное на приведенный модуль упругости бетона E_b,red,t,i и на модуль деформации арматуры E_stj

; (8.48)

; (8.49)

где E_b,red,t,i - приведенный модуль деформации бетона, определяемый по формуле (5.7), в которой b_b принимают по табл. 5.1 в зависимости от температуры в центре тяжести i-го участка бетона.

8.27.6 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:

относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении от действия внешних усилий e_b,max £ e_b,ult. Предельное значение относительной деформации бетона при сжатии e_b,ult принимают при двухзначной эпюре деформаций бетона, равной e_b2 (табл. 5.4); при деформации одного знака, в зависимости от отношений деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента e₁ и e₂:

(8.50)

относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от внешних усилий e_s,max £ e_s,ult. Предельное значение относительной деформации удлинения принимают равной e_s2 (п. 5.11).

8.27.7 В железобетонном элементе при действии момента и продольной силы в плоскости симметрии поперечного сечения и расположения оси в этой плоскости M_y = 0, D₁₂ = D₂₂ = D₂₃ = 0, деформации бетона e_b,max и арматуры e_s,max определяют из решения системы уравнений (8.51) и (8.52) с использованием уравнений (8.43) и (8.44)

; (8.51)

. (8.52)

В уравнениях (8.51) и (8.52) жесткостные характеристики (матрицы жесткости) определяют по формулам:

изгибная жесткость

; (8.53)

изгибно-осевая жесткость

; (8.54)

осевая жесткость

; (8.55)

Для изгибаемых элементов в уравнениях (8.42), (8.47), (8.52) N = 0.

8.27.8 Если внутренние усилия в железобетонном элементе оказываются равными или несколько больше внешних усилий от нормативной нагрузки до пожара, то требуемый предел огнестойкости по потере несущей способности R для этого элемента обеспечен.